Trataremos de enviarles manos sencillas donde grandes jugadores ...nos enseñen a pensar bridge...compartan sus pensamientos... 

Principio de Elección Restringida

                                      por Terence Reese

 Temprano en los 50 Alan Truscott llamó la atención en un artículo de una revista respecto de este principio de juego; cuyo efecto ha sido débilmente percibido; y que en general no ha sido analizado hasta sus últimas conclusiones.

Comparemos estas dos situaciones: 

               A 10 7 3                                                         A 9 7 3

               K Q 5                                                              K Q 5

 En el primer ejemplo el declarante juega el K, luego la Q y sigue con el 5…Ambos adversarios jugaron cartas chicas y ahora Sur debe decidir si hacer la finesse con el 10 o jugar a la caída del palo 3/3. 

 Las probabilidades favorecen muy poco a la caída del J. La única clave es que el jugador de la derecha, todavía tiene una carta desconocida con respecto a su compañero de la izquierda, que sí sirvió el palo. (es verdad que a priori la distribución 4/2 es mas probable que la 3/3, pero dentro de las 4/2 están aquellas donde el J cae doubleton, y esas posibilidades ahora quedan excluidas). 

 En el ejemplo N*2 el declarante juega el K y la Q cayendo el 10 y chico a su derecha. Sigue con el 5 y cuando Oeste juega chico tiene una elección similar, hacer la finesse o jugar a la caída del J. 

 ¿Son las probabilidades en relación a la finesse, iguales que en el ejemplo N*1? 

 Le sorprenderá a muchos jugadores saber, que en este momento las probabilidades están 2 a 1 a favor de la finesse. 

 Aunque hay muchas diferentes maneras de expresar porque ocurre esto, la manera mas simple es decir: “Que si Este tuviera J 10 x , la mitad de las veces hubiera jugado el J en la primera vuelta del palo. El hecho de haber jugado el 10 apunta que en el 50% de las veces, comenzó con el 10 x y no con el J 10 x. 

El mismo tipo de razonamiento se puede aplicar a muchos otros tipos de situaciones en que los jugadores están mas familiarizados, por ejemplo: 

                    A Q J 9 7 3

                    10 8 4 2 

 Sur sale de su mano con el 10 y Oeste juega el 5. Ahora faltan dos cartas el 6 y el K, y uno puede decir: “ Este puede tener el K singleton, tanto como el 6 singleton, en consecuencia voy a jugar el A “. 

 La mayoría de los jugadores saben que jugar a la caída va en contra de las posibilidades, aunque uno deje afuera las consideraciones de la posible distribución 3/0.

 No es exacto decir que Este tiene las mismas posibilidades de tener el K singleton o el 6 singleton.

 Si Oeste tenía 6 y el 5 originalmente podría haber jugado el 6 en la primera vuelta, si tenía el K 5 tenía sus elecciones restringidas, se habría visto obligado a jugar el 5. 

 Aquí otra situación común donde casi todos los jugadores saben la jugada correcta por instinto o por precepto: 

                    A J 10 7 5

                    9 8 4 2

  Sur inicia saliendo del 9 y pierde contra el K o la Q en manos de Este. En la siguiente vuelta, él tiene que ensayar nuevamente la finesse. Como Este, teniendo K Q puede jugar cualquiera, es indiferente; el hecho de que haya jugado una de ellas ofrece una indicación de que no tiene la otra.

  Aquí otra situación donde los jugadores son guiados concientemente o no por el principio de la elección restringida: 

                    K 10 9 5 3

                    7 2 

 Después que la finesse al 9 fue tomada por el J o la Q , uno hace la finesse jugando al 10 en la próxima vuelta. Como quedan pendientes dos honores el A y la Q o el J … ¿Porqué no jugar el K?. 

 La respuesta es la misma, el hecho de que Este haya jugado uno de los honores medios ofrece la presunción de que no tiene el otro. 

Las Expectativas a Priori: 

 El entendimiento del principio que estamos discutiendo, va a resolver muchos de los problemas que causan indecisión en la mesa.  

                    A 10 8 6 4 2

                    K 9 5 

 Al jugar el K, cae la Q en Este. ¿Debe Sur jugar a Q J doubleton o ensayar la fines al J x x de Oeste? 

 La finesse tiene el doble de probabilidades de éxito que la caída de Q J doubleton.

 Nuevamente la expectativa a priori de encontrar a Este con el singleton de Q o J es mas alta que encontrarlo con Q y J. 

 Las probabilidades no son tan fáciles de evaluar cuando Sur tiene una carta menos en sus dos manos como en el siguiente ejemplo: 

                    A 10 8 6 4

                    K 9 5 

 Una vez mas Este juega un honor sobre el K en la primera vuelta, ahora aunque la jugada del J o la Q de Este ofrece la presunción de que Este no tiene el otro honor, el declarante debe tomar en consideración el hecho de que la distribución 3/2 de las cinco cartas que faltan es apreciablemente mas probable que la distribución 4/1. 

 No obstante, la finesse todavía da mejores probabilidades. Q y J seca es solo una de las diez posibles combinaciones de doubleton. La Q singleton o el J singleton combinados representan dos de los 5 posibles singletons. Así, aunque el doubleton en manos de Este es mas probable que el singleton, el doubleton preciso de Q y J esta todavía al final de la fila… 

 Note la diferencia que puede haber entre estas dos situaciones: 

             1) A Q 8 6 4                                                         2) A Q 9 6 4

                 J 7 5 3                                                                  J 7 5 3 

 En 1) Sur juega el J que es cubierto por el K de Oeste y toma de A en el muerto, Este juega el 9 o el 10. De acuerdo al principio que estamos revisando, las probabilidades favorecen la finesse jugando al 8 en la siguiente vuelta, la jugada de Este del 9 ofrece la presunción que no comenzó con 10 9. 

 En el ejemplo 2) el J es seguido por el K y el A , y Este juega el 8. La pregunta ahora es si debe el declarante jugar la finesse o la caída del 10. La jugada del 8 de Este no nos dice nada sobre el 10. Si el empezó con el 10 8, su elección el la primera vuelta estaba restringida. Con 10 9 su elección era abierta. 

 El siguiente ejemplo es instructivo: 

                Q 9 7 6 4 2

                A 5

  Sur sale del A y Este juega el J o el 10. Muchos jugadores en la siguiente vuelta, pensarán si hacen la finesse al 9 del muerto o si juegan la Q…

 Si ellos juegan la Q y pierde con el K dirán: “Bueno, Este pudo haber tenido el J y el 10 tanto como el K y el 10”. 

 Pero esto, como ya vimos; no es correcto. Con J 10 originalmente, Este pudo haber jugado la otra carta, con  K  J o con  K 10 no tenía otra posibilidad.

                 Q 7 4 2

                K 9 6 5 3

  Esta es otra situación común, Sur sale del 3, Oeste juega el 10, el muerto la Q y Este toma con el A; no es necesario repetir el argumento, en el camino de regreso, el declarante debe jugar la finesse desde el muerto al  9 de la mano.

  Conclusión:

  Siempre se debe asumir que: “un defensor no tuvo elección”; en vez que: “ejerció su elección de una manera particular”.

 En un match del Campeonato Mundial de 1955, el declarante americano hubiera salvado un swing en contra si hubiera llegado a la deducción correcta en la siguiente mano: 

10 A 7 A K 9 3 2 K J 9 7 4

Q J 5 3  10 5  J 5  10 8 5 3 2

A 9 7 6 2 Q J 9 4  Q 10 7 Q

K 8 4  K 8 6 4 2  8 6 4  A 6

  Shapiro y Yo cumplimos un contrato de 4 con salida de y continuación.

 En la otra mesa el americano sentado en Sur jugaba el contrato de 3ST. Pareciera que después de una salida a y vuelta parecería que él debería hacer nueve bazas: una baza en dos en dos en   y cuatro bazas de después de la caída de la Q sobre el A.

 En la realidad se fue una abajo porque no hizo la finesse con el 9 en la segunda vuelta. El sospecho que la Q de Este era un descarte falso con la tenencia de Q 10.

 Eso podría haber sido así, pero la forma de pensar este problema es: si Este hubiera tenido, Q 10 podría haber tirado el 10; con la Q seca solo podía jugar la Q; lo que hace que la Q seca sea lo mas probable, aunque se haya tomado en cuenta la mayor frecuencia de la distribución 4/2.

La prueba de la moneda

 Muchos jugadores van a encontrar difíciles de aceptar las conclusiones de este capítulo. Como ellos creen que las probabilidades cambian con cada carta que se juega, no verán ninguna ventaje en volver atrás, y estudiar las expectativas a priori.

 Para disipar esta ilusión puede ayudarnos hacer un experimento simple, con un medio diferente de las cartas.

 Suponga que hay cinco monedas, cuatro de cara y una de la seca... están divididas en dos pilas, tres a la izquierda y dos a la derecha. Ahora UD puede decir que las probabilidades son 3 a 2 en contra que la seca este en la pila de dos.

 Ahora saque dos monedas de la pila grande, con la previsión que ninguna de las dos sea la seca. ( esto es lo que ocurre en bridge donde el descarte es selectivo y el jugador que tiene un honor crítico, un K o una Q, lo juega solo si quiere).

 A esta altura hay una sola moneda a la izquierda, y como antes dos a la derecha; pero continúa 3 a 2 de que la seca este a la derecha...aunque solo queden tres monedas y no cinco....

Que tengas un buen dia!!!